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लाभ हानि और बट्टा Mathematics

Introduction: क्रय-मूल्य (Cost Price), जिस मूल्य पर कोई वस्तु खरीदी जाती है, उसे उस वस्तु का क्रय-मूल्य कहते हैं.

विक्रय-मूल्य (Selling Price): जिस मूल्य पर कोई वस्तु बेची जाती है, उसे उस वस्तु का विक्रय-मूल्य कहते हैं.

लाभ (Profit): यदि किसी वस्तु का विक्रय-मूल्य उसके क्रय-मूल्य से अधिक हो, तो वहाँ लाभ होता है.



हानि (Loss): यदि किसी वस्तु का क्रय-मूल्य उसके विक्रय-मूल्य से अधिक हो, तो वहाँ हानि होती है.

लाभ प्रतिशत (Profit Percent): प्रति 100 रुपये पर लाभ को लाभ प्रतिशत कहते हैं.

हानि प्रतिशत (Loss Percent): प्रति 100 रुपये पर हानि को हानि प्रतिशत कहते हैं.

उपरिव्यय (Extra Expense): वस्तुओं को उचित स्थान पर लाने में बस भाड़ा, रेल-किराया, कुली-भाड़ा, रिक्शा-भाड़ा, दूकान का किराया, दूकान के कर्मचारियों का वेतन इत्यादि पर विक्रेता को जो व्यय करना पड़ता है, वे सब उपरिव्यय कहलाते हैं. जबतक प्रश्न में अन्यथा न कहा जाए, उपरिव्यय वस्तु के क्रय-मूल्य में सम्मिलित कर लिया जाता है.
Note : लाभ अथवा हानि हमेशा वस्तु के क्रय-मूल्य पर निकाला जाता है

बट्टा (Discount): किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर विक्रेता द्वारा जो छूट दिया जाता है, उसे बट्टा कहते हैं.

क्रमिक बट्टा (Successive Discount): किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर r1% की छूट देने के बाद शेष धनराशि पर r2% की छूट दिया जाए, फिर r2% की छूट देने के बाद शेष धनराशि पर r3% छूट दी जाए , तो r1%, r2% तथा r3% को क्रमिक बट्टा कहा जाता है

Formula:

लाभ हानि और बट्टा Mathematics

Example – 1. मनोज ने 20 किग्राo चावल 8.50 रुo प्रति किग्राo की दर से तथा 30 किग्राo चावल 10.50रुo प्रति किग्राo की दर से ख़रीदा. उसने दोनों प्रकार के चावल को मिलकर बने मिश्रण को 11.50 रुo प्रति किग्रा0 की दर से बेच दिया. उसे कितने रुपये का लाभ हुआ?
Tricky Solution: क्रय-मूल्य = (20 × 8.50 + 30 × 10.50) रुo = 485 रुo
विक्रय-मूल्य = (50 × 11.50) रुo = 575 रुo
लाभ = (575 – 485) रुo = 90 रुo Ans.

Example – 2. एक दूकानदार 4 रु० प्रति किग्रा० की दर से 25 किग्रा० सेब खरीदता है. यदि उसमें से 11 किग्रा० सेब 5 रु० प्रति किग्रा० की दर से तथा शेष 3 रु० प्रति किग्रा० की दर से बेचता है, तो उसे कितने रुपये की हानि होती है?
Tricky Solution: क्रय-मूल्य = (25 × 4) रु० = 100 रु०
विक्रय-मूल्य = (11 × 5 + 14 × 3) रुo = 97 रुo
हानि = (100-97) रुo = 3 रु० Ans.

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Example-4. एक व्यक्ति किसी वस्तु को 80 रु में खरीदता है परन्तु वह उसका मूल्य 120 रु० अंकित करता है. यदि वह उसे 40% बट्टे पर बेचे, तो उसका लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?
Tricky Solution: क्रय-मूल्य = 80 रुo
विक्रय-मूल्य = (120 का 60%) रुo = (120 × 60100)रु० = 72 रु०
हानि = (80 – 72) रुo= 8 रुo
हानि %= ( 880 × 100)% = 10% Ans.

Example – 5. उस घोड़े का क्रय-मूल्य क्या होगा जिसको 1785 रु० में बेचने पर 235 रु० का लाभ हुआ हो?
Tricky solution: क्रय-मूल्य = विक्रय-मूल्य – लाभ
= (1785 – 235) रु० = 1550 रु० Ans.

Example – 6. एक मेज 20 रु० की हानि पर 180 रु० में बेची गई. उस मेज का क्रय-मूल्य क्या था ?
Tricky solution: क्रय-मूल्य = विक्रय-मूल्य + हानि
= (180 + 20) रु० = 200 रु० Ans.

Tricks with Trickily Solved Examples

Type-1

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Type-10

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Type-11 [Rule of Fraction]

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