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संकेत एवं चिन्ह Reasoning

इस अध्याय में हम गणितीय व्यंजक के वास्तविक गणितीय अक्षर युक्त चिन्हों को निर्देशानुसार परिवर्तित करते हुए व्यंजक को हल करते हैं।

परीक्षा में ‘ + ‘, ‘-‘, ‘ ×’, ‘-‘ या “P” या ‘Q’ या ऐसे ही किसी अन्य संकेतों से युक्त गणितीय व्यंजक दिया जाता है। अभ्यर्थियों को प्रश्न में दिए निर्देशानुसार चिन्हों को परिवर्तित करके बदले हुए व्यंजक को हल करना होता है।

इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने में एक बहुत ही सामान्य नियम काम करता है जिसे BODMAS का नियम कहते हैं। यह नियम ऐसे प्रश्नों में अधिकांश जगह प्रयुक्त होता है। तो आइए इस नियम को जाने।

(i) B → Bracket
(ii) O → Of
(iii) D → Division
(iv) M → Multiplication
(v) A → Addition
(vi) S → Subtraction



इसी नियम को BODMAS नियम कहते हैं जिसमें हम गणितीय व्यंजकों को हल करने का क्रम सीखते हैं अर्थात् पहले ‘Bracket का फिर ‘Of का फिर ‘Division का फिर ‘Multiplication का’, फिर ‘Addition का और अन्त में ‘Subtraction का उपयोग किया जाता है।

आइए अब उपरोक्त तथ्यों के आधार पर परीक्षा में आने वाले प्रश्नों के समतुल्य प्रश्नों को उदाहरणस्वरूप देखते हैं।

उदाहरण 1. यदि “+” का अर्थ ‘×’, ‘-‘ का अर्थ “+” और ‘× का अर्थ ‘÷’ हो, तो

→ 5 + 4 – 18 × 3 का मान क्या होगा ?

(a) 26   (b) 14   (c)  34   (d) 6

हल :
(a) 5 + 4 – 18 × 3
→ 5 × 4 + 18 ÷ 3

5 × 4 + 6   [सबसे पहले भाग की क्रिया होती है|]
20 + 6 = 26 [ जोड़ और गुणा में गुणा की क्रिया पहले होती है|]

उदाहरण 2. यदि ‘K’ प्रदर्शित करता है ‘÷’ को, “+” को “V” द्वारा प्रदर्शित किया जाता है ‘-‘ को ‘S’ द्वारा तथा ‘×’ को “W” द्वारा प्रदर्शित किया जाता है, तो 24 V 16 K 8 W 6 S 9 का मान क्या होगा?
(a) 21   (b) 25   (c) 27   (d) 29

हल : (c) दिया गया व्यंजक = 24 V 16 K 8 W 6 S 9
प्रश्नानुसार, गणितीय चिन्हों को बदलने पर, 24 + 16 ÷ 8 × 6 – 9

→ 24 + 12 – 9 = 36 – 9 = 27

उदाहरण 3. नीचे दिए गए समीकरण में यदि प्रदत्त उत्तर तक पहुँचना है, तो विकल्प में दिए गए चिन्हों में से कौन-सा विकल्प उपयुक्त होगा,
31 4 2 1 = 30

(a) × ÷  ×   (b) – + ÷   (c) + – ×   (d) – ÷+

हल : (d)
31 – 4 ÷ 2 + 1
31 – 2 + 1 = 32 – 2 = 30







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