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Cube and Cuboid Practice Set

1. A cube is painted blue on all faces is cut into 125 cubes of equal size. How many cubes are not painted on any face?

एक क्यूब के सभी चेहरों को नीले रंग से रंग दिया गया है, जिसे समान आकार के 125 क्यूब्स में काटा जाता है। ऐसे कितने क्यूब्स हैं जिसका कोई भी चेहरा रंगीन नहीं है?

A. 8
B. 16
C. 18
D. 27

Answer: Option D
Explanation: Since there are 125 smaller cubes of equal size, therefore,
n = no. of divisions on the face of undivided cube = 5.
Number of cubes with no face painted = (n – 2)3
= (5 – 2)3 = 27

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2. A cube is painted blue on all faces is cut into 125 cubes of equal size. How many cubes are painted on one face only?

एक क्यूब के सभी चेहरों को नीले रंग से रंग दिया गया है, जिसे समान आकार के 125 क्यूब्स में काटा जाता है। ऐसे कितने क्यूब्स हैं जिसका केवल एक चेहरा रंगीन है?

A. 8
B. 16
C. 36
D. 54

Answer: Option D
Explanation:Number of cubes with one face painted = (n – 2)2 × 6
= (5 – 2)2 × 6
= 54

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DIRECTIONS (for Examples 3 to 6) : Read the information given below to answer the questions that follow.
I. A cube has six sides, each of which has a different colour : black, blue, brown, green, red and white.
II. The red side is opposite the black.
III. The green side is between the red and the black.
IV. The blue side is adjacent to the white.
V. The brown side is adjacent to the blue.
VI. The red side is the bottom face.

संकेत (उदाहरण 3 से 6 के लिए): नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर के लिए नीचे दी गई जानकारी पढ़ें।
I. एक क्यूब के छह पक्ष हैं, जिनमें से प्रत्येक अलग रंग का है: काला, नीला, भूरा, हरा, लाल और सफेद।
II. लाल पक्ष काले के विपरीत है।
III. हरा पक्ष लाल और काले रंग के बीच है।
IV. नीला पक्ष सफेद रंग से सटा हुआ है।
V. भूरा पक्ष नीले रंग से सटा हुआ है।
VI. लाल पक्ष नीचे का चेहरा है।

3. The four colours adjacent to green are :

हरे रंग से सटे चार रंग हैं:

A. black, blue, brown, red
B. black, blue, brown, white
C. black, blue, red, white
D. black, brown, red, white

Answer: Option D
Explanation:The four colours adjacent to green are black, brown, red and white.

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4. Which of the following can be deduced from the statements I, II and VI ?

निम्नलिखित में से कौन सा I, II और VI के कथनों में से घटाया जा सकता है?

A. Black is on the top
B. Blue is on the top
C. Brown is on the top
D. Brown is opposite to black

Answer: Option A
Explanation:The red side is opposite to the black. Therefore, if red is at the bottom, black will be at the top.
लाल पक्ष काले रंग के विपरीत है। इसलिए, यदि लाल सबसे नीचे है, तो काला शीर्ष पर होगा।

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5. Which of the following statements given above adds no information ?

ऊपर दिए गए निम्नलिखित कथनों में से कौन सी जानकारी नहीं है?

A. II
B. III
C. V
D. VI

Answer: Option D
Explanation:VI does not add to the information provided by I – V.

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6. If the red side is exchanged for the green side and the blue is swapped for black, then which of the following is false ?

यदि हरे पक्ष के लिए लाल पक्ष का आदान-प्रदान किया जाता है और नीले को काले रंग के लिए स्वैप किया जाता है, तो निम्न में से कौन सा गलत है?

A. Red is opposite to black.
B. White is adjacent to brown.
C. Green is opposite to blue.
D. White is adjacent to blue.

Answer: Option B
Explanation:Adjacent to white, we have brown. A dice is a cube with all of its faces numbered from 1 to 6.

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