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Number System Practice Set

1. On dividing a number by 357, we get 39 as remainder. On dividing the same number by 17, what will be the remainder?


किसी संख्या को 357 से विभाजित करने पर, 39 शेष बचता है मिलते हैं। उसी संख्या को 17 से विभाजित करने पर, शेष क्या होगा?

A. 0
B. 3
C. 5
D. 11

Answer: Option C
Explanation: Let x be the number and y be the quotient.
Then, 5358 × 51 = 5358 × (50 + 1)
= 5358 × 50 + 5358 × 1
= 267900 + 5358
= 273258

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2. If the number 481*673 is completely divisible by 9, then the smallest whole number in place of * will be ?


यदि संख्या 481*673 पूरी तरह 9 से विभाजित होती है, तो * की जगह सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

A. 2
B. 5
C. 6
D. 7

Answer: Option D
Explanation:Sum of digits = (4 + 8 + 1 + x + 6 + 7 + 3) = (29 + x), which must be divisible by 9.
x = 7

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3. The difference of the squares of two consecutive odd integers is divisible by which of the following integers?


दो लगातार विषम संख्याओं के वर्गों का अंतर निम्नलिखित पूर्णांकों में से किस से विभाजित है?

A. 3
B. 6
C. 7
D. 8

Answer: Option D
Explanation:Let the two consecutive odd integers be (2n + 1) and (2n + 3). Then,
(2?+3)2 – (2?+1)2 = (2n + 3 + 2n + 1) (2n + 3 – 2n – 1)
= (4n + 4) × 2 = 8 (n + 1), which is divisible by 8.

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4. 5358 × 51 = ?
A. 273258
B. 273268
C. 273348
D. 273358

Answer: Option A
Explanation: 

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5. Which one of the following numbers will completely divide 325 + 326 + 327 + 328


निम्नलिखित में से कौन सा नंबर 325 + 326 + 327 + 328 को पूरी तरह से विभाजित करेगा

A. 11
B. 16
C. 25
D. 30

Answer: Option D
Explanation:325 + 326 + 327 + 328
= 325 × (1 + 3 + 32 + 33) = 325 × 40 =
= 324 × 3 × 4 × 10 = (324 × 4 × 30), which is divisible by 30.

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6. The difference of two numbers is 1365. On dividing the larger number by the smaller, we get 6 as quotient and the 15 as remainder. What is the smaller number?


दो संख्याओं का अंतर 1365 है। बड़ी संख्या को छोटे से विभाजित करने पर, हमें 6 भागफल और 15 शेष के रूप में मिलता है। छोटी संख्या क्या है?

A. 240
B. 270
C. 295
D. 360

Answer: Option B
Explanation:Let the smaller number be x. Then larger number = (x + 1365)
So, x + 1365 = 6x + 15
5x = 1350
x = 270
So, smaller number = 270

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