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Ratio and Proportion Practice Set

1. A bag contains 50 p, 25 p and 10 p coins in the ratio 5 : 9 : 4, amounting to Rs.206. Find the number of coins of each type respectively.

एक बैग में अनुपात 5:9:4 में क्रमशः 50P, 25P और 10P के सिक्के हैं, जो 206 रुपये है। प्रत्येक प्रकार के सिक्के की संख्या बताऐं।

A. 200, 305, 106
B. 210, 350, 148
C. 200, 360, 160
D. 200, 160, 180

Answer: Option C
Explanation: Let the number of 50 p, 25 p and 10 p coins be 5?, 9? and 4? respectively.
Then, 5?2 + 9?4 + 4?10 = 206
50? + 45? + 8? = 4120
103? = 4120
? = 1034120
? = 40
Number of 50 p coins = (5 × 40) = 200; number of 25 p coins = (9 × 40) = 360; number of 10 p coins = (4 × 40) = 160

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2. The ratio of length to width of a rectangular sheet of paper is 5 : 3. If the width of the sheet is 18 cm, find its length?

कागज की आयताकार शीट की लंबाई से चौड़ाई का अनुपात 5: 3. है यदि शीट की चौड़ाई 18 सेमी है, तो इसकी लंबाई बताऐं?

A. 10 cm
B. 20 cm
C. 25 cm
D. 30 cm

Answer: Option D
Explanation:Let the length of sheet of paper be x cm. Then the ratio of length to width = ? : 18
Thus, ? : 18 = 5 : 3
? × 3 = 18 × 5
? = 30
Hence the length of paper = 30 cm

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3. The ratio between the number of men and women in an office is 5 : 7. If the number of women working in the office is 56. Find the number of men working in the office?

कार्यालय में पुरुषों और महिलाओं की संख्या के बीच अनुपात 5: 7 है। यदि कार्यालय में काम करने वाली महिलाओं की संख्या 56 है। कार्यालय में काम करने वाले पुरुषों की संख्या बताऐं?

A. 40
B. 50
C. 45
D. 60

Answer: Option A
Explanation:5 : 7 = ? : 56 (suppose number of men = ?)
? = 40 (by the first property)
Therefore, number of men in the office = 40

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4. If (a + b) : (a – b) = 15 : 1, then the value of ?2 – ?2 is :
A. 56
B. 15
C. 112
D. 8

Answer: Option B
Explanation:(a + b)(a − b) = 151
?? = 87 (by componendo and dividend)
Therefore a2 – b2 = 64 – 49 = 15

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5. The students in three classes are in the ratio of 2 : 3 : 4. If 40 students are added in each class, the ratio becomes 4 : 5 : 6. Find the total number of students in all the three classes is :

तीन वर्गों में छात्र 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक वर्ग में 40 छात्र जोड़े जाते हैं, तो अनुपात 4 : 5 : 6 हो जाता है। सभी तीन वर्गों में छात्रों की कुल संख्या प्राप्त करें:

A. 270
B. 180
C. 126
D. 135

Answer: Option B
Explanation:2x + 40 = 4y … (i)
3x + 40 = 5y …. (ii)
4x + 40 = 6y ….. (iii)
Therefore 2x = 40
x = 20
Hence, total number of students = 2x + 3x + 4x = 9x
= 9 × 20 = 180

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6. Two equal containers are filled with the mixture of milk and water. The concentration of milk in each of the container is 20% and 25% respectively. What is the ratio of water in both the containers respectively?

दो बराबर कंटेनर दूध और पानी के मिश्रण से भरे हुए हैं। प्रत्येक कंटेनर में दूध की एकाग्रता क्रमशः 20% और 25% है। क्रमशः दोनों कंटेनरों में पानी का अनुपात क्या है?

A. 15:16
B. 16:15
C. 4:5
D. 5:4

Answer: Option B
Explanation:Milk 20% 25%
Water 80% 75%
Therefore, required ratio = 8075 = 1615 or 16 : 15

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